Question

己知函数y=x²的值域是[1，4]，则其定义域不可能是（　　）

• A．[1，2]
• B．[-

  3

  2

  ，2]
• C．[-2，-1]
• D．[-2，-1）∪{1}

Answer 1

分析：根据函数在选项所给的区间上的单调性求出函数的值域，从而可判断定义域是否可能．

解答：解：根据函数y=x²在[1，2]上单调递增，故函数的值域是[1，4]，故选项A正确；
根据函数y=x²在[-

3

2

，0]上单调递减，在[0，2]上单调递增，故函数的值域是[0，4]，故选项B不正确；
根据函数y=x²在[-2，-1]上单调递减，故函数的值域是[1，4]，故选项C正确；
根据函数y=x²在[-2，-1）上单调递减，则函数在[-2，-1）∪{1}上的值域是[1，4]，故选项D正确；
故选B．

点评：本题主要考查了利用单调性求函数的值域，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．