题目内容

已知
3
sinx+cosx=2a-3，则a的取值范围是（　　）
A．
1
2
≤a≤
5
2
B．a≤
1
2
C．a＞
5
2
D．-
5
2
≤a≤-
1
2
∵已知
3
sinx+cosx=2a-3，∴
3
2
sinx+
1
2
cosx=a-
3
2
，即 sin（x+
π
6
）=a-
3
2
．
再由-1≤sin（x+
π
6
）≤1，可得-1≤a-
3
2
≤1，解得
1
2
≤a≤
5
2
，
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知
m
=(cosx+
3
sinx，1)，
n
=(2cosx，-y)，满足
m
•
n
=0．
（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调递增区间；
（2）已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(
A
2
)=3，且a=2，求△ABC面积的最大值．
已知
3
sinx+cosx=2a-3，则a的取值范围是（　　）
（2010•深圳二模）已知
m
=(cosx，
3
sinx)，
n
=(cosx，cosx)，设f(x)=
m
•
n
．
（1）求函数f（x）的最小正周期及其单调递增区间；
（2）若b、c分别是锐角△ABC的内角B、C的对边，且b•c=
6
-
2
，f(A)=
1
2
，试求△ABC的面积S．
已知3sinx-cosx=0，则=（    ）。

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