Question

函数y=x-

1

x

的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：函数 y=x-

1

x

是由函数y=x和 y=

-1

x

的和函数得到的，结合反比例函数 y=

-1

x

的性质及函数y=x的图象与性质，易得到结论．

解答：解：函数 y=x-

1

x

是由函数y=x和 y=

-1

x

的和函数，
故函数函数 y=x-

1

x

在区间（-∞，0）和（0，+∞）上都单调递增；
分析四个答案中的图象易得只有A中的图象符合要求；
故选A

点评：本题考查的知识点是函数的图象，其中根据原函数解析式函数 y=x-

1

x

是由函数y=x和 y=

-1

x

的和函数，从而将一个非基本函数转化为研究一个基本初等函数的图象和性质是解答本题的关键．