Question

若，函数（其中,）
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的最小值．

Answer 1

(1)的定义域为.   (2)。

解析试题分析：(1)在中由得,     2分
，        4分
即函数的定义域为.     5分
(2)    6分
令，则，       8分
若，则，     9分
若，则，     10分
若，则，       11分
综上所述，      13分
考点：本题主要考查指数函数、对数函数的图象和性质，分段函数的概念，二次函数的图象和性质。
点评：典型题，本题较全面的考查了指数函数、对数函数的图象和性质及分段函数的概念，对考查分类讨论思想也有较好的作用。二次函数的图象和性质应用于求函数最值，轴与给定区间的相对位置要讨论清楚。