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已知x＞1，求证：x＞1n（1+x）．
如图，已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
．求证：平面AB
1
D
1
∥平面BDC
1
．
（1）已知z的共轭复数是
.
z
，且
z•
.
z
-3i•z=
10
1-3i
，求z．
（2）已知z是虚数，求证：
z+
1
z
为实数的充要条件是|z|=1．
（1）已知Z是复数，求证：①
|Z|
2
=Z•
.
Z
；②
.
Z-
.
Z
=
.
Z
-Z
；
（2）已知z
1
，z
2
是复数，若|z
1
-
.
z
2
|=|1-z
1
z
2
|，求证：|z
1
|，|z
2
|中至少有一个值为1．
（1）已知
cosα=
1
7
，cos(α-β)=
13
14
，且
0＜β＜α＜
π
2
，求β的值．
（2）已知
A+B=
π
4
，求证：（1+tanA）（1+tanB）=2．
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如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1．求证：平面AB1D1∥平面BDC1．