搜索
题目内容
数列
1，-
2
，
3
，-2，…
的一个通项公式为a
n
=______．
试题答案
相关练习册答案
通过观察可以发现：每一项的符号为（-1）
n+1
，其绝对值为
n
，故其一个通项公式为
a
n
=(-1
)
n+1
n
．
故答案为
(-1
)
n+1
n
．
练习册系列答案
1加1阅读好卷系列答案
专项复习训练系列答案
初中语文教与学阅读系列答案
阅读快车系列答案
完形填空与阅读理解周秘计划系列答案
英语阅读理解150篇系列答案
奔腾英语系列答案
标准阅读系列答案
53English系列答案
考纲强化阅读系列答案
相关题目
若有穷数列{a
n
} 满足条件a
1
=a
n
，a
2
=a
n-1
，…，a
n
=a
1
，即a
i
=a
n-i+1
（i=1，2，…，n），则称数列{a
n
} 为“对称数列”．例如，数列1，2，3，2，1与数列4，2，1，1，2，4都是“对称数列”．
（Ⅰ）设{b
n
}是21项的“对称数列”，其中b
1
，b
2
，…，b
11
是等比数列，且b
2
=2，b
5
=16，求{b
n
}的所有项的和S；
（Ⅱ）设{c
n
}是22项的“对称数列”，其中c
12
，c
13
，…，c
22
是首项为22，公差为-2的等差数列，求{c
n
}的前n项和T
n
（1≤n≤22，n∈N
*
）．
如果有穷数列a
1
，a
2
，…，a
n
（n∈N
*
）满足条件：a
1
=a
n
，a
2
=a
n-1
，…，a
n
=a
1
，即a
i
=a
n-i+1
，（i=1，2，…，n）我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，3，2，1 和数列1，2，3，4，3，2，1都为“对称数列”．已知数列{b
n
}是项数不超过2m（m＞1，m∈N
*
）的“对称数列”，并使得1，2，2
2
，…，2
m-1
依次为该数列中连续的前m项，则数列{b
n
}的前2009项和S
2009
所有可能为：①2
2009
-1 ②2（2
2009
-1）③3•2
m-1
-2
2m-2010
-1 ④2
m+1
-2
2m-2009
-1；其中正确的有（ ）个．
A、1
B、2
C、3
D、4
数列
1，-
2
，
3
，-2，…
的一个通项公式为a
n
=
(-1
)
n+1
n
(-1
)
n+1
n
．
（2008•上海一模）观察数列：
①1，-1，1，-1，…；
②正整数依次被4除所得余数构成的数列1，2，3，0，1，2，3，0，…；
③a
n
=tan
nπ
3
，n=1，2，3，…
（1）对以上这些数列所共有的周期特征，请你类比周期函数的定义，为这类数列下一个周期数列的定义：对于数列{a
n
}，如果
存在正整数T
存在正整数T
，对于一切正整数n都满足
a
n+T
=a
n
a
n+T
=a
n
成立，则称数列{a
n
}是以T为周期的周期数列；
（2）若数列{a
n
}满足a
n+2
=a
n+1
-a
n
，n∈N
*
，S
n
为{a
n
}的前n项和，且S
2
=2008，S
3
=2010，证明{a
n
}为周期数列，并求S
2008
；
（3）若数列{a
n
}的首项a
1
=p，p∈[0，
1
2
），且a
n+1
=2a
n
（1-a
n
），n∈N
*
，判断数列{a
n
}是否为周期数列，并证明你的结论．
对于数列{A
n
}：A
1
，A
2
，A
3
，…，A
n
，若不改变A
1
，仅改变A
2
，A
3
，…，A
n
中部分项的符号，得到的新数列{a
n
}称为数列{A
n
}的一个生成数列．如仅改变数列1，2，3，4，5的第二、三项的符号可以得到一个生成数列1，-2，-3，4，5．已知数列{a
n
}为数列
{
1
2
n
}(n∈
N
*
)
的生成数列，S
n
为数列{a
n
}的前n项和．
（1）写出S
3
的所有可能值；
（2）若生成数列{a
n
}满足：
S
3n
=
1
7
(1-
1
8
n
)
，求{a
n
}的通项公式；
（3）证明：对于给定的n∈N
*
，S
n
的所有可能值组成的集合为：
{x|x=
2m-1
2
n
，m∈
N
*
，m≤
2
n-1
}
．
关 闭
试题分类
高中
数学
英语
物理
化学
生物
地理
初中
数学
英语
物理
化学
生物
地理
小学
数学
英语
其他
阅读理解答案
已回答习题
未回答习题
题目汇总
试卷汇总
练习册解析答案
阅读快车系列答案阅读快车系列答案阅读快车系列答案