题目内容
已知集合A＝{a2，a，a2－2a＋1}，B＝{1，2}且A∩B＝{1}，求a的值.
答案：
解析：
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解：由已知得1∈A. 则有a2＝1或a＝1，或a2－2a＋1＝1. (1)若a2＝1，则a＝1或a＝－1，当a＝1时a2＝1，这与集合中元素的互异性矛盾，故a≠1. 当a＝－1时，a2＝1，a2－2a＋1＝4. 此时A＝{1，－1，4}符合题意. (2)若a＝1时，a2＝1不合题设. (3)若a2－2a＋1＝1得a＝0或a＝2. 当a＝0时，a2＝0，与元素的互异性矛盾. ∴a≠0. 当a＝2时，A＝{4，2，1}，这时A∩B＝{1，2}，与题设矛盾，故a≠2. 综上所述，可得a＝－1.
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