Question

求点A(－1,2)关于直线x＋y＋3=0的对称点B的坐标.

Answer 1

解:设点B的坐标为(x₀,y₀)，则k_AB=,

线段AB的中点为(,).

∵A、B两点关于直线x＋y＋3=0对称.

∴∴

即点B的坐标为(－5,－2).

点评:求A关于直线l的对称点B的坐标.一般是利用k_AB·k_l=－1和AB的中点在l上这两个条件列方程组，k_AB·k_l=－1只体现l⊥AB,当再加上l过AB的中点时，才能体现l垂直平分线段AB.