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（2013•许昌三模）椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的左，在焦点分别是F1，F2，弦AB过F1，若△ABF的面积是5，A，B两点的坐标分别是（X1，Y1），（X2，Y2），则|Y1-Y2|的值为（　　）
分析：根据△ABF2的面积=△AF1F2的面积+△BF1F2的面积求得△ABF2的面积=c|y2-y1|，建立等式求得|y2-y1|的值．
解答：解：根据△ABF2的面积=△AF1F2的面积+△BF1F2的面积=c|y2-y1|（A、B在x轴的上下两侧）
又△ABF2的面积=5，∴|y2-y1|=
5
c
=
5
3
．
故选A．
点评：本题主要考查椭圆的简单性质．考查了直线与圆锥曲线的问题，属于基础题．
练习册系列答案
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（2013•许昌三模）已知f（x）=x3+ax2-a2x+2．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；
（Ⅱ）若a≠0 求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若不等式2xlnx≤f′（x）+a2+1恒成立，求实数a的取值范围．
（2013•许昌三模）已知圆C的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆C的两条切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆T：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右顶点和上顶点．
（1）求椭圆T的方程；
（2）已知直线l与椭圆T相交于P，Q两不同点，直线l方程为y=kx+
3
(k＞0)，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．
（2013•许昌三模）如图，多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1，AC=
3
，AD=DE=2，G为AD的中点．
（1）求证；AC⊥CE；
（2）在线段CE上找一点F，使得BF∥平面ACD，并给予证明；
（3）求三棱锥VG-BCE的体积．
（2013•许昌三模）己知集合M={（x，y）|x2+2y2=3}，N={（x，y）|y=mx+b}．若对所有m∈R，均有M∩N≠∅，则b的取值范同是（　　）
（2013•许昌三模）设向量
a
=（
3
sinθ+cosθ+1，1），
b
=（1，1），θ∈[
π
3
，
2π
3
]，m是向量
a
 在向量
b
向上的投影，则m的最大值是（　　）

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