Question

已知f(x)=x³+x(x∈R),a、b、c∈R,且a+b＞0, b+c＞0,c+a＞0,则f(a)+f(b)+f(c)的符号为

A.正                     B.负               C.等于0               D.无法确定

Answer 1

解析:∵f(x)=x³+x,∴f′(x)=3x²+1＞0恒成立（x∈R).

∴f(x)在R上为增函数.

显然f(x)为奇函数，由a＞-b，得f(a)＞f(-b)=-f(b).

同理,f(b)＞-f(c),f(c)＞-f(a),?得2［f(a)+f(b)+f(c)］＞0.

∴f(a)+f(b)+f(c)的符号为正.

答案:A