Question

函数y=的反函数是

1. A.
   y=（x-1）²+1（x∈R）
2. B.
   y=（x-1）²+1（x≥1）
3. C.
   y=（x-1）²+1（x≥0）
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先用y表示x，再交换两者的位置即可得到反函数的解析式，求出原函数的值域域作为反函数的定义即可
解答：由题意x-1=（y-1）²，即y=1+（x-1）²，
又x≥1，得≥1
函数y=的反函数是y=（x-1）²+1（x≥1）
故答案为y=（x-1）²+1（x≥1）
点评：本题考查反函数，求解的关键是根据反函数的定义求出解析式，本题有一易错点，即忘记求反函数的定义域，一般求函数的解析式时都要求出函数的定义域．