题目内容

设f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=
1
2
，an=f（n）（n为常数），则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是（　　）
A．[
1
2
，2）		B．[
1
2
，2]		C．[
1
2
，1]		D．[
1
2
，1）
解析：f（2）=f2（1），f（3）=f（1）f（2）=f3（1），
f（4）=f（1）f（3）=f4（1），a1=f（1）=
1
2
，
∴f（n）=（
1
2
）n，
∴Sn=
1
2
(1-
1
2n
)
1-
1
2
=1-
1
2n
∈[
1
2
，1）．
答案：D
练习册系列答案
相关题目
3、设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（3）+f（-2）=2，则f（2）-f（3）=
-2
．
设f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x-1，则f（-1）=（　　）
设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（1）=0，当x＞0时，有f（x）＞xf′（x）恒成立，则不等式xf（x）＞0的解集为（　　）
设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）满足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，则f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．
设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=-f（x）．当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2+a（a是常数）．则x∈[2，4]时的解析式为（　　）
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网