题目内容

设函数f(x)=在点x=2处连续，则α=(    )

A．                 B．               C．               D．

答案：A  由于把x=2代人分母为0，故需先通分约去分母为0的因式．

原式==，

代入x=2得a=．

练习册系列答案
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设函数f(x)=ax-
bx
，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．
设函数f(x)=
1
3
x3-
a
2
x2+bx+c，其中a＞0，曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为x轴
（1）若x=1为f（x）的极值点，求f（x）的解析式
（2）若过点（0，2）可作曲线y=f（x）的三条不同切线，求a的取值范围．
设函数f(x)=sin(2x+
π
12
)，则下列结论正确的是（　　）
设函数f(x)=
1
3
x3-
a
2
x2+bx+c，其中a＞0，曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=1．
（Ⅰ）确定b，c的值；
（Ⅱ）设曲线y=f（x）在点（x1，f（x1））及（x2，f（x2））处的切线都过点（0，2）．证明：当x1≠x2时，f′（x1）≠f′（x2）；
（Ⅲ）若过点（0，2）可作曲线y=f（x）的三条不同切线，求a的取值范围．
（2011•河北区一模）设函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
(m-1)x2+x+2
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，2）内有2个极值点，求实数m的取值范围．

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