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若对于任意的实数，不等式｜x+1｜≥kx恒成立，则实数k的取值范围是（    ）
[0，1]
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精英家教网对于任意的实数a，b，记max{a，b}=
a(a≥b)
b(a＜b)
．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函数  y=f（x）（x∈R）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=（x-1）2-2；函数y=g（x）（x∈R）是正比例函数，其图象与x≥0时函数y=f（x）的图象如图所示，则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）
A、y=F（x）为奇函数
B、y=F（x）在（-3，0）上为增函数
C、y=F（x）的最小值为-2，最大值为2
D、以上说法都不正确
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，数列{an2}的前n项和为Tn，满足a1=1，Tn=
4
3
-
1
3
(p-Sn)2，其中p为常数．
（1）求p的值及数列{an}的通项公式；
（2）①是否存在正整数n，m，k（n＜m＜k），使得an，am，ak成等差数列？若存在，指出n，m，k的关系；若不存在，请说明理由；
②若对于任意的正整数n，都有an，2xan+1，2yan+2成等差数列，求出实数x，y的值．
已知函数f（x）=e|lnx|+a|x-1|（a为实数）
（I）若a=1，判断函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性（不必证明）；
（II）若对于任意的x∈（0，1），总有f（x）的函数值不小于1成立，求a的取值范围．
设函数h（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．
（1）求a、b的值；
（2）若对于任意的x∈[0，3]，都有h（x）＜c2成立，求c的取值范围．
（3）已知函数f(x)=
1
2
dx2+2x，g（x）=lnx是否存在实数d＞0，使得方程
g(x)
x
=f′(x)-(2d+1)在区间(
1
e
，e)内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出d的取值范围；若不存在，请说明理由．
若函数f（x）对于任意的两个不相等的实数x1，x2∈A都有0＜
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜1成立，则称f（x）在区间A上为“0-1函数”．则下列函数在定义域上为“0-1函数”的有
 
（请填写相应的序号）．
（1）y=sinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]；
（2）y=lnx，x＞1；
（3）y=ex，x∈R；
（4）y=x2+2x+3，0＜x＜1．

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