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四棱锥成为一个正四棱锥的充分不必要条件是
A.
各侧面都是等边三角形
B.
底面是正方形
C.
各侧面都是等腰三角形且底面是正方形
D.
顶点在底面上的射影是底面四边形两对角线的交点
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D
解析:
分析;考察的是正四棱锥的定义
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有一正三棱锥和一个正四棱锥,它们的所有棱长都相等,把正三棱锥和正四棱锥的一个全等的面重合.
①说明组合体是什么样的几何体?
②证明你的结论.
如图:设一正方形ABCD边长为2分米,切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形,剩余为一个正方形和四个全等的等腰三角形,沿虚线折起,使A、B、C、D四点重合,记为A点.恰好能做成一个正四棱锥(粘贴损耗不计),图中AH⊥PQ,O为正四棱锥底面中心.
(Ⅰ)若正四棱锥的棱长都相等,求这个正四棱锥的体积V;
(Ⅱ)设等腰三角形APQ的底角为x,试把正四棱锥的侧面积S表示为x的函数,并求S的范围.
四棱锥成为一个正四棱锥的充分不必要条件是
[ ]
A.各侧面都是等边三角形
B.底面是正方形
C.各侧面都是等腰三角形且底面是正方形
D.顶点在底面上的射影是底面四边形两对角线的交点
有一正三棱锥和一个正四棱锥,它们的所有棱长都相等,把正三棱锥和正四棱锥的一个全等的面重合.
①说明组合体是什么样的几何体?
②证明你的结论.
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