Question

若关于x的方程9^x+(4+a)·3^x+4=0有解，则实数a的取值范围是(    )

A.(-∞,-8)∪［0,+∞                     B.(-∞,-4)

C.［-8,4                                     D.(-∞,-8］

Answer 1

D

解析：原方程等价于(3^x)²+(4+a)·3^x+4=0,令3^x=t(t＞0),即t²+(4+a)t+4=0至少有一个正解.设f(t)=t²+(4+a)t+4,∴f(0)＜0，                            ①

或                          ②

由①得a∈;

由②得a≤-8.∴a∈(-∞，-8).