Question

在△ABC中，若==，则△ABC是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形

Answer 1

【答案】分析：先根据正弦定理将边的关系变为角的关系，进而再由两角和与差的正弦公式确定B=C得到三角形是等腰三角形．
解答：解：由=，得=．
又=，∴=．
∴=．∴sinAcosB=cosAsinB，
sin（A-B）=0，A=B．同理B=C．
∴△ABC是等边三角形．
故选B．
点评：本题主要考查正弦定理和两角和与差的正弦公式的应用．三角函数公式比较多，要对公式强化记忆．