题目内容
某蔬菜基地种植甲、乙两种无公害蔬菜，生产一吨甲种蔬菜需用电力9千瓦时，耗肥4吨；生产一吨乙种蔬菜需用电力5千瓦时，耗肥5吨。现该基地仅有电力390千瓦时，肥240吨。已知生产一吨甲种蔬菜获利700元，生产一吨乙种蔬菜获利500元，在上述电力、肥的限制下，问如何安排甲、乙两种蔬菜种植，才能使利润最大？最大利润是多少？
解：设种植甲种蔬菜
吨，乙种蔬菜
吨，
利润为
元，根据题意可的得
……………………………（3分）目标函数为：
………………（4分）
作出二元一次不等式表示的平面区域，即可行域： ………………………（7分）
作直线：
即
平移直线，当直线过P点时目标函数取最大值
解方程组
得
∴点A的坐标为
…………………………………（10分）
∴
…………………………………………………（11分）
答：种植甲种蔬菜30吨，乙种蔬菜24吨，才能使利润最大，最大利润为33000元.（12分）
吨，乙种蔬菜吨，利润为
元，根据题意可的得
|
……………………………（3分）目标函数为：………………（4分）作出二元一次不等式表示的平面区域，即可行域： ………………………（7分）
作直线：
即平移直线，当直线过P点时目标函数取最大值解方程组
得∴点A的坐标为
…………………………………（10分）∴
…………………………………………………（11分）答：种植甲种蔬菜30吨，乙种蔬菜24吨，才能使利润最大，最大利润为33000元.（12分）
略
练习册系列答案
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，若目标函数
的最大值为6，则
+
的最小值为
、
满足约束条件
，则
的最大值是 
的定义域为
，且
为
的图象如图所示.则不等式组
所表示的平面区域的面积是
满足
，则
的最小值为 。
，则
的最大值为 。
满足约束条件
，则
的最小值是 ．
是一个梯形，则实数
的取值范围是[ ▲ ．