题目内容

如图，已知△OFQ的面积为S，且．

(1)若＜S＜2，求向量与的夹角θ的取值范围；

(2)设||＝c(c≥2)，S＝，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点Q，当||取得最小值时，求此椭圆的方程．

答案：
解析：

　　解：(1)由已知，得

　　∵＜S＜2，

　　∴2＜tan＜4，则＜＜arctan4．(4分)

　　(2)以O为原点，所在直线为x轴建立直角坐标系，设椭圆方程为(a＞0，b＞0)，Q的坐标为(x1，y1)，则＝(x1－c，y1)，

　　∵△OFQ的面积为∴y1＝

　　又由·＝(c，0)·＝(x1－c)c＝1，(8分)

　　得x1＝(c≥2)．

　　当且仅当c＝2时||最小，此时Q的坐标为，

　　由此可得

　　故椭圆方程为(12分)


练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，已知△OFQ的面积为S，且
OF
•
FQ
=1．
（Ⅰ）若
1
2
＜S＜
3
2
，求＜
OF
，
FQ
＞的范围；
（Ⅱ）设|
OF
|=c(c≥2)，S=
3
4
c.若以O为中心，F为一个焦点的椭圆经过点Q，以c为变量，当|
OQ
|取最小值时，求椭圆的方程．
如图，已知△OFQ的面积为S，且
OF
•
FQ
=1．
（Ⅰ）若
1
2
＜S＜
3
2
，求＜
OF
，
FQ
＞的范围；
（Ⅱ）设|
OF
|=c(c≥2)，S=
3
4
c.若以O为中心，F为一个焦点的椭圆经过点Q，以c为变量，当|
OQ
|取最小值时，求椭圆的方程．
精英家教网
如图，已知△OFQ的面积为S，且．
（Ⅰ）若，求的范围；
（Ⅱ）设若以O为中心，F为一个焦点的椭圆经过点Q，以c为变量，当取最小值时，求椭圆的方程．
如图，已知△OFQ的面积为S，且．
（Ⅰ）若，求的范围；
（Ⅱ）设若以O为中心，F为一个焦点的椭圆经过点Q，以c为变量，当取最小值时，求椭圆的方程．
如图，已知△OFQ的面积为S，且．
（Ⅰ）若，求的范围；
（Ⅱ）设若以O为中心，F为一个焦点的椭圆经过点Q，以c为变量，当取最小值时，求椭圆的方程．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网