Question

设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对相交于点O,所成的角为60°的直线A1B1和A2B2,使=,其中A1,B1和A2,B2分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是(　　)

(A) (B)

(C) (D)

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】设双曲线的焦点在x轴上,则双曲线的一条渐近线的斜率k=,由题意知满足<k≤,所以<≤3,<1+≤4,即<≤2,又双曲线的离心率为e==,所以<e≤2.故选A.