题目内容
圆锥底面半径为1 cm，高为
cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长．
【答案】分析：画出图形，设出棱长，根据三角形相似，列出比例关系，求出棱长即可．
解答：
解：过圆锥的顶点S和正方体底面的一条对角线CD作圆锥的截面，
得圆锥的轴截面SEF，正方体对角面CDD1C1，如图所示（2分）
设正方体棱长为x，则CC1=x，C1D1=
．
作SO⊥EF于O，则SO=
，OE=1，（5分）
∵△ECC1～△EOS，∴
，即
（10分）
∴
，即内接正方体棱长为
cm（12分）
点评：本题考查组合体的结构特征，考查三角形相似，空间想象能力，是中档题．
解答：
解：过圆锥的顶点S和正方体底面的一条对角线CD作圆锥的截面，得圆锥的轴截面SEF，正方体对角面CDD1C1，如图所示（2分）
设正方体棱长为x，则CC1=x，C1D1=
．作SO⊥EF于O，则SO=
，OE=1，（5分）∵△ECC1～△EOS，∴
，即
（10分）∴
，即内接正方体棱长为
cm（12分）点评：本题考查组合体的结构特征，考查三角形相似，空间想象能力，是中档题．
练习册系列答案
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底面半径为1的圆锥，其母线与底面所成角为60°，则其侧面积与体积分别为（ ）
A、2π，
| ||||
B、1，
| ||||
C、2π，
| ||||
D、1，
|
如图，圆锥的底面半径为1，高为
（2011•惠州模拟）如图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为（ ）