题目内容

（2010•邯郸二模）在冬奥会比赛中，要从4名男运动员和5名女运动员中，任选3人参加某项比赛，其中男女运动员至少各有一名的不同选法共有（　　）
分析：从9名运动员中任选3人有
C
3
9
种，除掉仅有男运动员和仅有女运动员的情形，共（
C
3
4
+
C
3
5
）种，计算可得答案．
解答：解：从9名运动员中任选3人有
C
3
9
=84，
从中排除掉仅有男运动员和仅有女运动员的情形，
共（
C
3
4
+
C
3
5
）=14种情形，
故其中男女运动员至少各有一名的不同选法共有84-14=70
故选C
点评：本题考查简单的排列组合及运算，间接考虑是解决问题的捷径，属中档题．
练习册系列答案
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（2010•邯郸二模）已知向量
a
=(
1
2
cosx，
3
sinx)，
b
=(4cosx，2cosx)，函数f(x)=
a
•
b
+k(k∈R)
（Ⅰ）求f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若x∈[0，π]时，f（x）的最大值为4，求k的值．
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13
)n（n∈N*），
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若cn=an•bn，n=1，2，3，…，求数列{cn}的前n项和Tn．

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