Question

已知a＜0，点A（a+，a-），点B（1，0），则|AB|的最小值为

1. A.
   9
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：求出A的轨迹方程，通过几何意义求出|AB|的最小值．
解答：设A（x，y），所以，
消去a可得x²-y²=4，因为a＜0，所以x＜0．
A点的轨迹为双曲线在x轴左侧一支，
所以|AB|的最小值为双曲线的顶点与B的距离，所以|AB|=3．
故选C．
点评：本题考查双曲线轨迹的应用，两点的距离公式的应用，考查计算能力．