题目内容
（本小题满分12分）
为实数，函数
（1）求
的单调区间
（2）求证：当
且
时，有
（3）若在区间
恰有一个零点，求实数的取值范围.
【答案】
（1）
的递减区间为
；递增区间为
.
（2）
；
（3）
【解析】本试题主要是考查了函数的单调性和函数的极值，以及函数的零点的综合运用
（1）因为令
得
.
当
时，
当
时，
可知单调增减区间。
（2）设
则
由（1）知：
，即
在
上递增
从而得到不等式的证明。
（3）由（1）可得
得到参数a的范围。
解：（1） 令得.
当时，
当时，
∴的递减区间为；递增区间为.………………….（4分）
（2）设
则
由（1）知：
，即在上递增
即………………….
………………….（8分）
（3）由（1）可得
即
，或
…………….（12分）
练习册系列答案
状元坊全程突破导练测系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
