题目内容

如图所示, 直三棱柱侧棱和底面边长均为a, 点D是CC'的中点, 连结A'B、BD、A'D、AD, 三棱锥A'-ABD的体积V为

[　　]

A.a3　　B.a3　　C.a3　　D.a3

答案：C
解析：

 解: 选B为顶点,A'AD为底面,高h＝a,

S△AA'D＝a2

∴V＝


练习册系列答案
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精英家教网如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长均为a，D是侧棱CC1的中点．
（1）求证：平面AB1D⊥平面ABB1A1；
（2）求异面直线AB1与BC所成角的余弦值；
（3）求平面AB1D与平面ABC所成二面角（锐角）的大小．
精英家教网如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=2，∠BCA=90°，棱AA1=4，E、M、N分别是CC1、A1B1、AA1的中点．
（1）求证：A1B⊥C1M；
（2）求BN的长；
（3）求二面角B1-A1E-C1平面角的余弦值．
精英家教网如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，∠BCA=90°，E、M分别是CC1、A1B1的中点．
（1）求证：A1B⊥C1M；
（2）求证：C1M∥平面AB1E．
如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，D，E分别为AA1，B1C的中点，若记
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AA
=
c
，则
DE
=
1
2
a
+
1
2
b
1
2
a
+
1
2
b
（用
a
，
b
，
c
表示）．
如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，点D为AB的中点．
1）求证：BC1∥面A1DC；
2）求棱AA1的长，使得A1C与面ABC1所成角的正弦值等于
2
15
30
．

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