题目内容

已知抛物线的直线交抛物线于点M、N，交y轴于点P，若=（    ）

    A．1              B．           C．—1            D．—2

 

【答案】

C

【解析】略

 

练习册系列答案
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（2011•浦东新区三模）已知椭圆C的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为F1、F2，抛物线M：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，椭圆C与抛物线M的一个交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，直线l过焦点F2，与抛物线M交于A、B两点，若弦长|AB|等于△PF1F2的周长，求直线l的方程；
（3）由抛物线弧y2=4mx(0≤x≤
2m
3
)和椭圆弧
x2
4m2
+
y2
3m2
=1(
2m
3
≤x≤2m)
（m＞0）合成的曲线叫“抛椭圆”，是否存在以原点O为直角顶点，另两个顶点A1、A2落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形OA1A2，若存在，求出两直角边所在直线的斜率；若不存在，说明理由．

（本题满分18分）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分8分．

已知椭圆的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为、，抛物线的准线与轴交于，椭圆与抛物线的一个交点为.

（1）当时，求椭圆的方程；

（2）在（1）的条件下，直线过焦点，与抛物线交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程；

（3）由抛物线弧和椭圆弧

（）合成的曲线叫“抛椭圆”,是否存在以原点为直角顶点，另两个顶点落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形，若存在，求出两直角边所在直线的斜率；若不存在，说明理由.

（本题满分18分）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分8分．

已知椭圆的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为、，抛物线的准线与轴交于，椭圆与抛物线的一个交点为.

（1）当时，求椭圆的方程；

（2）在（1）的条件下，直线过焦点，与抛物线交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程；

（3）由抛物线弧和椭圆弧

（）合成的曲线叫“抛椭圆”,是否存在以原点为直角顶点，另两个顶点落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形，若存在，求出两直角边所在直线的斜率；若不存在，说明理由.
已知椭圆C的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为F1、F2，抛物线M：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，椭圆C与抛物线M的一个交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，直线l过焦点F2，与抛物线M交于A、B两点，若弦长|AB|等于△PF1F2的周长，求直线l的方程；
（3）由抛物线弧y2=4mx和椭圆弧
（m＞0）合成的曲线叫“抛椭圆”，是否存在以原点O为直角顶点，另两个顶点A1、A2落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形OA1A2，若存在，求出两直角边所在直线的斜率；若不存在，说明理由．

如图，已知抛物线方程为．

⑴直线过抛物线的焦点F，且垂直于x轴，与抛物线交于

A、B两点，求AB的长度．

⑵直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛

物线相交于C、D两点，O为原点．求△OCD的面积．

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