题目内容

过平面外的一点作平面的平行线，能且只能做一条
 
（判断对错）
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：过平面外的一点作平面的平行线，能做无数条．
解答： 解：过平面外的一点作平面的平行线，
能做无数条，且这无数列平行线共面，
所以该命题是错误命题．
故答案为：错误．
点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}中公差不为0，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列
（1）求公差；
（2）求数列{n2an}的前n项和Sn．
如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是梯形，AB∥CD，四边形ACFE是矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，AD=DC=CB=a，∠ACB=
π
2
．
（1）求证：BC⊥平面ACFE；
（2）若M是棱EF上一点，AM∥平面BDF，求EM的长．
求函数f（x）=|sinx|+|cosx|的周期、单调性、最大值以及最小值．
计算：（2
7
9
）0.5+0.1-2+(2
17
27
)-
1
3
．
解不等式：5x-3x2-2≥0．
若logab•logbc•logc3=2，则a的值为
 
．
函数f（x2）的定义域是[-1，1]，则函数y=f（
x
1-x2
）的定义域是
 
．
函数f（x）=2
3
sin
ωx
2
•cos
ωx
2
+3cosωx，（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将f（x）的图象上每个点的横坐标缩小为原来的
π
4
倍（纵坐标不变），再向右平移
π
3
个单位得到函数g（x），若设g（x）图象在y轴右侧第一个最高点为P，试问g（x）图象上是否存在点Q（θ，g（θ））（π＜θ＜2π），使得OP⊥OQ，若存在请求出满足条件的点Q的个数，若不存在，说明理由．

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