题目内容
在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A（-5，0），B（5，0）且顶点C在椭圆
+
=1上，则
= ．
| x2 |
| 169 |
| y2 |
| 144 |
| sinA+sinB |
| sinC |
分析：由△ABC的顶点A（-5，0），B（5，0）且顶点C在椭圆
+
=1上，可得CA+CB=2a=26，AB=10，利用正弦定理，可计算
．
| x2 |
| 169 |
| y2 |
| 144 |
| sinA+sinB |
| sinC |
解答：解：∵△ABC的顶点A（-5，0），B（5，0）且顶点C在椭圆
+
=1上，
∴CA+CB=2a=26，AB=10，
∴由正弦定理可得
=
=
=
．
故答案为：
．
| x2 |
| 169 |
| y2 |
| 144 |
∴CA+CB=2a=26，AB=10，
∴由正弦定理可得
| sinA+sinB |
| sinC |
| CA+CB |
| AB |
| 26 |
| 10 |
| 13 |
| 5 |
故答案为：
| 13 |
| 5 |
点评：本题考查椭圆的定义，考查正弦定理，考查学生的计算能力，属于基础题．
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