题目内容
已知α是第三象限的角，且tanα=2，则sin（α+
）=
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：由同角三角函数基本关系式分别求出sinα，cosα的值，代入sin（α+）=sinαcos+cosαsin，运算求得结果．
解答：∵α是第三象限的角，且tanα=
=2，sin2α+cos2α=1，解得 sinα=-
，cosα=-
．
∴sin（α+）=sinαcos+cosαsin=，
故选C．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式的应用，属于中档题．
分析：由同角三角函数基本关系式分别求出sinα，cosα的值，代入sin（α+
）=sinαcos+cosαsin，运算求得结果．解答：∵α是第三象限的角，且tanα=
=2，sin2α+cos2α=1，解得 sinα=-，cosα=-．∴sin（α+
）=sinαcos+cosαsin=，故选C．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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，
是第三象限的角，则
________.
且α是第三象限的角，则cos（α-2π）的值是 ．
且α是第三象限的角，则cos（2π-α）的值是（ ）
且α是第三象限的角，则cos（α-2π）的值是 ．
且
是第三象限的角，则
的值是
（B）
（D ） 