已知集合A＝{a1.a2.a3.a4.a5.a6.a7}.A∪B＝{a1.a2.a3.a4.a5.a6.a7.-.a100}.则所有满足题意的集合B的个数有 , 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知集合A＝{a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇}，A∪B＝{a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，…，a₁₀₀}，则所有满足题意的集合B的个数有________；

答案：128

练习册系列答案

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已知集合A＝(a₁，a₂，…a_n)中的元素都是正整数，且a₁＜a₂＜…＜a_n，对任意的x，y∈A，且x≠y，有．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求证：n≤9；

(Ⅲ)对于n＝9，试给出一个满足条件的集合A．

已知集合A＝{a₁，a₂，…，a_k}(k≥2)，其中a_i∈Z(i＝1，2，…，k)，由A中的元素构成两个相应的集合：S＝{(a，b)|a∈A，b∈A，a＋b∈A}，T＝{(a，b)|a∈A，b∈A，a－b∈A}．其中(a，b)是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和m．若对于任意的a∈A，总有，则称集合A具有性质P．

(Ⅰ)检验集合{0，1，2，3}与{－1，2，3}是否具有性质P，并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；

(Ⅱ)对任何具有性质P的集合A，证明：；

(Ⅲ)判断m和n的大小关系，并证明你的结论．

已知集合A＝{a₁，a₂，a₃，…，a_n}，n∈N^*且n>2，令T_A＝{x|x＝a_i＋a_j，a_i，a_j∈A,1≤i<j≤n}，用card(T_A)表示集合T_A中元素的个数．

①若A＝{2,4,8,16}，则card(T_A)＝________；

②若a_i_＋1－a_i＝c(1≤i≤n－1，c为非零常数)，则card(T_A)＝________.

（12分）已知集合A＝{a₁，a₂，a₃，a₄}，B＝{0,1,2,3}，f是从A到B的映射．

(1)若B中每一元素都有原象，这样不同的f有多少个？

(2)若B中的元素0必无原象，这样的f有多少个？

(3)若f满足f(a₁)＋f(a₂)＋f(a₃)＋f(a₄)＝4，这样的f又有多少个？

已知集合A＝{a₁，a₂，a₃，a₄}，B＝{0,1,2,3}，f是从A到B的映射．

(1)若B中每一元素都有原象，这样不同的f有多少个？

(2)若B中的元素0必无原象，这样的f有多少个？

(3)若f满足f(a₁)＋f(a₂)＋f(a₃)＋f(a₄)＝4，这样的f又有多少个？

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