题目内容

若a，b∈R，那么
1
a
＞
1
b
成立的一个充分非必要条件是（　　）
A．a＞bB．ab•（a-b）＜0C．a＜b＜0D．a＜b
由题意，只需求出不等式解集的一个真子集即可
∵
1
a
＞
1
b
，∴
a-b
ab
＜0
∴选项B是充要条件
若a＜b＜0，∴a-b＜0，ab＞0，∴
a-b
ab
＜0，反之，若
a-b
ab
＜0，可以有a＞0，b＜0，即a＜b＜0不成立
故选C．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么
a
d
＜
b
c
；
②已知a、b、m都是正数，并且a＜b，则
a+m
b+m
＞
a
b
；
③若a、b∈R，则a2+b2+5≥2（2a-b）；
④2-3x-
4
x
的最大值是2-4
3
．
⑤原点与点（2，1）在直线y-3x+
1
2
=0的异侧．
其中正确命题的序号是
 
．（把你认为正确命题的序号都填上）
在下列命题中真命题的个数有（　　）
①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么
a
d
＜
b
c
；
②已知a，b，m都是正数，并且a＜b，则
a+m
b+m
＞
a
b
；
③2-3x-
4
x
的最大值是2-4
3
；
④若a，b∈R，则a2+b2+5≥2（2a-b）．
下列命题中的真命题的个数是
（1）命题“若x=1，则x2+x-2=0”的否命题为“若x=1，则x2+x-2≠0”；
（2）若命题p：?x0∈（-∞，0]，(
1
2
)x0≥1，则?p：?x∈（0，+∞），(
1
2
)x＜1；
（3）设命题p：?x0∈（-∞，0），2x0＜3x0，命题q：?x∈（0，
π
2
），tanx＞sinx，则（?p）∧q为真命题；
（4）设a，b∈R，那么“ab+1＞a+b”是“a2+b2＜1”的必要不充分条件．（　　）
下列命题中的真命题的个数是（　　）
（1）命题“若x=1，则x2+x-2=0”的否命题为“若x=1，则x2+x-2≠0”；
（2）若命题p：?x0∈（-∞，0]，(
1
2
)x0≥1，则￢p：?x∈（0，+∞），（
1
2
）x＜1；
（3）设命题p：?x0∈（0，∞），log2x0＜log3x0，命题q：?x∈（0，
π
2
），tanx＞sinx则p∧q为真命题；
（4）设a，b∈R，那么“ab+1＞a+b”是“a2+b2＜1”的必要不充分条件．

下列命题中的真命题的个数是(     )

（1）命题“若x＝1，则＋x－2＝0”的否命题为“若x＝1，则＋x－2≠0”；

（2）若命题p：x0∈（－∞，0]，≥1，则p：x∈（0，＋∞），<1；

（3）设命题p：x0∈（0，∞），，命题q：x∈（0，），tanx>sinx

则p∧q为真命题;(4）设a，b∈R，那么“ab＋1>a＋b”是“ <1”的必要不充分条件．

    A．3个         B．2个            C．1个             D．0个

 

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