题目内容
曲线y=
-
上一点P（4，-
）处的切线方程是（ ）
| 1 |
| x |
| x |
| 7 |
| 4 |
| A、5x+16y-8=0 |
| B、5x-16y+8=0 |
| C、5x+16y+8=0 |
| D、5x-16y-8=0 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出原函数的导函数，得到函数在x=4处的导数，由直线方程的点斜式得答案．
解答：
解：∵y=
-
，
∴y′=-
-
．
y′|x=4=-
-
=-
．
∴曲线y=
-
上一点P（4，-
）处的切线方程是y+
=-
(x-4)．
整理得，5x+16y+8=0．
故选：C．
| 1 |
| x |
| x |
∴y′=-
| 1 |
| x2 |
| 1 | ||
2
|
y′|x=4=-
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 4 |
| 5 |
| 16 |
∴曲线y=
| 1 |
| x |
| x |
| 7 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
| 5 |
| 16 |
整理得，5x+16y+8=0．
故选：C．
点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，关键是会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是中档题．
练习册系列答案
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|
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| 1 |
| 2 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、-
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