题目内容
设
、
为非零向量，则“
•
＜0”是“
与
的夹角为钝角”的
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
必要不充分
必要不充分
条件．分析：利用向量的数量积公式得到
•
＜0时，
与
的夹角为钝角或平角，而
与
的夹角为钝角时，有
•
＜0，利用充要条件的有关定义得到结论．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：
•
＜0时，
与
的夹角为钝角或平角，不一定是钝角，故充分性不成立．
而
与
的夹角为钝角时，有
•
＜0，
因此a•b＜0”是“a和b的夹角为钝角”的必要不充分条件．
故答案为必要不充分．
| a |
| b |
| a |
| b |
而
| a |
| b |
| a |
| b |
因此a•b＜0”是“a和b的夹角为钝角”的必要不充分条件．
故答案为必要不充分．
点评：本题考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，以及充要条件，属基础题．
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设
，
为非零向量，λ∈R，若“
=λ
”是“
与
方向相同”的充分不必要条件，则λ的取值范围可以是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（0，+∞） |
| B、（-∞，0） |
| C、（1，+∞） |
| D、（-∞，1） |