题目内容

（1）计算

（2）设lg2=a，lg3=b，用a、b表示

（1）6 （2）

解析:

（1）原式=4-1+3=6 ………………7分

（2）…………………14分

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某地区原森林木材存量为a，且每年增长率为25%，因生产建设的需要每年年底要砍伐的木材量为b，设a_n为n年后该地区森林木材存量
（1）计算a₁，a₂，a₃的值；
（2）由（1）的结果，推测a_n的表达式，并用数学归纳法证明你的结论；
（3）为保护生态环境，防止水土流失，该地区每年的森林木材存量应不少于

a，那么该地区今后会发生水土流失吗？若会，需要经过几年？（取lg2≈0.30）

随着人们对环境关注度的提高，绿色低碳出行越来越受到市民重视，为此成都市建立了公共自行车服务系统，市民凭本人二代身份证到公共自行车服务中心办理诚信借车卡借车，初次办卡时卡内预先赠送20分，当积分为0时，借车卡将自动锁定，限制借车，用户应持卡到公共自行车服务中心以1元购1个积分的形式再次激活该卡，为了鼓励市民租用公共自行车出行，同时督促市民尽快还车，方便更多的市民使用，公共自行车按每车每次的租用时间进行扣分收费，具体扣分标准如下：
①租用时间不超过1小时，免费；
⑦租用时间为1小时以上且不超过2小时，扣1分；
③租用时间为2小时以上且不超过3小时，扣2分；
④租用时间超过3小时，按每小时扣2 分收费（不足1小时的部分按1小时计算）．
甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、乙租用时间不超过一小时的概率分别是0.5和0.6；租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.4和0.2．
（1）求甲、乙两人所扣积分相同的概率；
（2）设甲、乙两人所扣积分之和为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

计算：
（1） $数学公式$ ；
（2）设 $数学公式$ ，求x+x^-1及 $数学公式$ 的值．

计算：
（1）

，求x+x^-1及