Question

计算：
（1）；
（2）设，求x+x^-1及的值．

Answer 1

解：（1）=
==…..（7分）
（2）因为，
所以，
所以x+x^-1=7，
则x-2x•x^-1+x^-1=7-2=5，
所以，
所以…..（14分）
分析：（1）直接利用有理指数幂的运算法则求解即可．
（2）对已知式平方，整理即可得到x+x^-1，对x+x^-1平方即可求解的值．
点评：本题考查有理指数幂的运算，配方法的应用，考查计算能力．