Question

(1)把36写成两个正数的积，当这两个正数各取何值时，它们的和最小？

(2)把3写成两个正数的和，当这两个正数各取何值时，它们的积最大？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)设这两个正数分别为a，b，则ab＝36．由基本不等式知，a＋b≥＝12．当且仅当a＝b＝6时取等号．所以当这两个正数都是6时，它们的和最小，最小和为12．

　　(2)设这两个正数分别为a，b，则a＋b＝3．由基本不等式，知ab≤()²＝．当且仅当a＝b＝时取等号，所以当这两个数都是时，它们的积最大，最大积为．