Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）

• A．f(x)=

  2

  sin(

  π

  8

  x+

  π

  4

  )
• B．f(x)=

  2

  sin(

  π

  8

  x-

  π

  4

  )
• C．f(x)=

  2

  sin(

  π

  8

  x+

  3π

  4

  )
• D．f(x)=

  2

  sin(

  π

  8

  x-

  3π

  4

  )

Answer 1

分析：由图象，求出A，T=16，ω=

π

8

，利用函数过（-2，0）求出φ，然后求得函数f（x）的解析式；

解答：解：（1）由题意A=

2

，T=16，T=

2π

ω

，
∴ω=

π

8

，x=-2时，f（x）=0，
即：sin[

π

8

×（-2）+φ]=0，，|φ|＜

π

2

；
∴φ=

π

4

，
函数f（x）的解析式为：f(x)=

2

sin(

π

8

x+

π

4

)．
故选A．

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查计算能力．