题目内容

当x∈[-2，0]时，函数y=3x+1-2的值域是
[-
5
3
，1]
[-
5
3
，1]
．
分析：由x∈[-2，0]，知-1≤x+1≤1，故
1
3
≤3x+1≤3，由此能够求出函数y=3x+1-2的值域．
解答：解：∵x∈[-2，0]，∴-1≤x+1≤1，
∴
1
3
≤3x+1≤3，
∴-
5
3
≤3x+1-2≤1，
∴函数y=3x+1-2的值域是[-
5
3
，1]．
故答案为：[-
5
3
，1]．
点评：本题考查指数函数的值域的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=（
1
2
）x-1，若关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）在区间（-2，6）内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是
（
34
，2]
（
34
，2]
．
已知f（x）=lnx，g（x）=x2-x，
（1）求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调增区间；
（2）当x∈[-2，0]时，g（x）≤2c2-c-x3恒成立，求c的取值范围．
已知向量
a
=（-
3
cosmx，0），向量
b
=（sinmx，0），函数f（x）=|
a
|2+
a
•
b
的最小正周期为2，其中m＞0．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求当x∈[-2，0]时f（x）的单调递增区间．
（2013•松江区一模）设f（x）是定义在R上的函数，对x∈R都有f（-x）=f（x），f（x）•f（x+2）=10，且当x∈[-2，0]时，f(x)=(
1
2
)x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（　　）
（2012•南宁模拟）设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），且当x∈[-2，0]时，f（x）=（
1
2
）x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有三个不同的实数根，则a的取值范围为（　　）

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