Question

某中学组织了“迎新杯”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出若干名学生，并将其成绩绘制成频率分布直方图（如图），其中成绩的范围是[50，100]，样本数据分组为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，已知样本中成绩小于70分的个数是36，则样本中成绩在[60，90）内的学生人数为________．

Answer 1

90
分析：先根据矩形的面积表示频率求出成绩小于70分的频率，利用频数等于频率乘以样本容量得出样本容量，再算出成绩在[60，90）内的频率，然后利用频数等于频率乘以样本容量建立关系式，解之即可．
解答：根据矩形的面积表示频率，则
成绩小于70分频率f₁+f₂=0.01×10+0.02×10=0.3，
再根据频数=频率×样本容量，得0.3=?N=120，
成绩在[60，90）内的频率f₂+f₃+f₄=0.02×10+0.03×10+0.025×10=0.75，
再根据频数=频率×样本容量，
得0.75=?n=0.75×120=90
故答案为：90．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．