Question

已知倾斜角为α的直线l与直线x+2y+2=0平行，则tan2α的值为（　　）

• A．

  3

  4

• B．-

  3

  4

• C．

  4

  3

• D．-

  4

  3

Answer 1

分析：利用倾斜角为α的直线l与直线x+2y+2=0平行，可得tanα=-

1

2

，再利用二倍角公式，即可求tan2α的值．

解答：解：直线x+2y+2=0的斜率为-

1

2

∵倾斜角为α的直线l与直线x+2y+2=0平行，
∴tanα=-

1

2

∴tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

-1

1- 1 4

=-

4

3

故选D．

点评：本题考查直线斜率与倾斜角的关系，考查二倍角的正切公式，考查学生的计算能力，属于基础题．