题目内容
设方程log4x-（
）x=0、log
x-（
）x=0的根分别为x1、x2，则（ ）A．0＜x1 x2＜1
B．x1 x2=1
C．1＜x1 x2＜2
D．x1 x2≥2
【答案】分析：由题意可得，函数y=log4x和函数y=（
）x交点的横坐标为x1，函数y=log
x和函数y=（
）x的交点的横坐标为x2，结合图象可得x2=
，1＜x2＜2，从而得到 
＜x1x2＜1，由此求得答案．⑤
解答：解：∵方程log4x-（
）x=0、log
x-（
）x=0的根分别为x1、x2，
∴log4x=（
）x，且log
x=（
）x，
故函数y=log4x和函数y=（
）x交点的横坐标为x1，函数y=log
x和函数y=（
）x的交点的横坐标为x2，
结合图象可得x2=
，1＜x2＜2，∴
＜x1x2＜1，
故选A．
点评：本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，解答关键是运用数形结合的思想，属于中档题．
）x交点的横坐标为x1，函数y=logx和函数y=（）x的交点的横坐标为x2，结合图象可得x2=，1＜x2＜2，从而得到 ＜x1x2＜1，由此求得答案．⑤解答：解：∵方程log4x-（
）x=0、logx-（）x=0的根分别为x1、x2，∴log4x=（
）x，且logx=（）x，故函数y=log4x和函数y=（
）x交点的横坐标为x1，函数y=logx和函数y=（）x的交点的横坐标为x2，结合图象可得x2=
，1＜x2＜2，∴＜x1x2＜1，故选A．
点评：本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，解答关键是运用数形结合的思想，属于中档题．
练习册系列答案
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x－(
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）x=0、log
x-（