Question

南充高中组织了一次趣味运动会，奖品为肥皂或洗衣服．新老校区共36名教师参加，其中是新校区的老师，其余是老校区的老师．在新校区的参加者中有获得一块肥皂的奖励，在老校区的参加者中有获得一袋洗衣粉的奖励，其余人没有获奖．
（I）在参加运动会的教师中随机采访3人，求恰有1人获得肥皂且获得洗衣粉的教师少于2人的概率；
（II）在老校区参加运动会的教师中随机采访3人，分别求获得洗衣粉的人数为1人和3人的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）事件A₁为“采访的3人中，1人肥皂，0人洗衣粉”，
事件A₂为“采访该团3人中，1人肥皂，1人洗衣粉”．
P（B）=P（A₁）+P（A₂）==．
（Ⅱ）P（ξ=1）=，
P（ξ=3）=．
分析：（Ⅰ）事件A₁为“采访的3人中，1人肥皂，0人洗衣粉”，事件A₂为“采访该团3人中，1人肥皂，1人洗衣粉”．
P（B）=P（A₁）+P（A₂）=，由此能求出恰有1人获得肥皂且获得洗衣粉的教师少于2人的概率．
（Ⅱ）在老校区参加运动会的教师中随机采访3人，获得洗衣粉的人数为1人的概率P（ξ=1）=，在老校区参加运动会的教师中随机采访3人，获得洗衣粉的人数为3人的概率P（ξ=3）=．
点评：本题考查等可能事件的概率，解题时要认真审题，注意排列组合的合理运用．