题目内容

若a＞0，b＞0，且a+b=1，则3
a+1
+4
b+1
的最大值是______．
∵a＞0，b＞0，且a+b=1，∴（a+1）+（b+1）=3，（a+1＞1，b+1＞1），
令
a+1
=
3
cosθ，
b+1
=
3
sinθ，
则3
a+1
+4
b+1
=3
3
cosθ+4
3
sinθ=
3
（3cosθ+4sinθ）=5
3
sin（θ+φ）（其中tanφ=
3
4
）．
故答案为：5
3
．
练习册系列答案
相关题目
若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（　　）
A、2B、3C、6D、9
若a＞0，b＞0，且函数f（x）=
8
3
x3-ax2-2bx+1在x=1处有极值，则ab的最大值等于（　　）
若a＞0，b＞0，且a+b=1．求证：
（Ⅰ）ab≤
1
4
；     
（Ⅱ）
4
3
≤
1
a+1
+
1
b+1
＜
3
2
．
若a＞0，b＞0，且4a+b=1，则
1
a
+
4
b
的最小值是
16
16
．
（2013•徐州三模）若a＞0，b＞0，且
1
2a+b
+
1
b+1
=1，则a+2b的最小值为
2
3
+1
2
2
3
+1
2
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网