Question

与直线4x-y+3=0平行的抛物线y=2x²的切线方程是

1. A.
   4x-y+1=0
2. B.
   4x-y-1=0
3. C.
   4x-y-2=0
4. D.
   4x-y+2=0

Answer 1

C
分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x处的导数等于切线的斜率，建立等式，求出x的值，从而求出切点坐标，最后将切线方程写出一般式即可．
解答：∵y=2x² ∴y'=4x，
∵直线4x-y+3=0的斜率为4，
由4x=4得x=1，
当x=1时，代入抛物线方程得y=2，
∴切点坐标为（1，2）
∴与直线4x-y+3=0的平行的抛物线y=2x²的切线方程是 y-2=4（x-1）
即4x-y-2=0
故选C．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，同时考查化归与转化思想，属于基础题．