题目内容
8．已知长方体的底面是正方形，且边长为2，体对角线长为2$\sqrt{5}$，则它的表面积为（ ）| A． | 4（3$\sqrt{3}$+4） | B． | 8（2$\sqrt{3}$+1） | C． | 12（2$\sqrt{3}$+1） | D． | 3（$\sqrt{3}$+8） |
分析 由已知条件先求出该长方体的高，由此能求出它的表面积．
解答 解：∵长方体的底面是正方形，且边长为2，体对角线长为2$\sqrt{5}$，
∴长方体的高h=$\sqrt{（2\sqrt{5）^{2}-（{2}^{2}+{2}^{2}）}}$=2$\sqrt{3}$，
∴长方体的表面积S=2×（2×2+2×$2\sqrt{3}$+2×$2\sqrt{3}$）=8（2$\sqrt{3}$+1）．
故选：B．
点评 本题考查长方体的表面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意长方体的结构特征的合理运用．
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18．在区间〔-1，1〕上随机取一个数x，使sin$\frac{πx}{2}$的值介于0到$\frac{1}{2}$之间的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{1}{3π}$ | D． | $\frac{1}{6π}$ |
13．用[x]表示不超过x的最大整数，若函数y=kx-[x]恰好有三个零点，则实数k的取值范围是 （ ）
| A． | （$\frac{2}{3}$，2） | B． | （$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]∪[$\frac{3}{2}$，2） | C． | （$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$]∪[$\frac{3}{2}$，2） | D． | （$\frac{2}{3}$，1]∪[$\frac{4}{3}$，2） |
17．正弦定理的内容是（ ）
| A． | $\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$ | B． | $\frac{a}{cosA}=\frac{b}{cosB}=\frac{c}{cosC}$ | ||
| C． | $\frac{a}{sinA}=\frac{b}{cosB}=\frac{c}{tanC}$ | D． | 以上结果都不正确 |