设ak是两两互异的自然数,证明对任意自然数n,均有. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设a_k是两两互异的自然数(k=1,2,…),证明对任意自然数n,均有.

证明:设b₁,b₂,…,b_n是a₁,a₂,…,a_n的一个排列,使b₁＜b₂＜…＜b_n,则从条件知对每个1≤k≤n,b_k≥k,于是由排序不等式可得.

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已知关于x的方程a•4^x+b•2^x+c=0（a≠0）中，常数a，b同号，b，c异号，则下列结论中正确的是（　　）

A．此方程无实根

B．此方程有两个互异的负实根

C．此方程有两个异号实根

D．此方程仅有一个实根

（2004•黄浦区一模）设非零常数a、b、c∈R，且a、b同号，b、c异号，则关于x的方程a•4^x+b•2^x+c=0（　　）

B．有两个互异的负实根

C．有两个异号的实根

D．仅有一个实根

（2012•扬州模拟）已知两条不同的直线m、n与两个互异的平面α、β给出下列五个命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，n⊥α，则m⊥n；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，则m∥β；
其中真命题的序号是．

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是两个互异的点，点P的坐标由公式确定，当R时，则（）

A．P是直线AB上的所有的点 B．P是直线AB上除去A的所有的点

C．P是直线AB上除去B的所有点 D．P是直线AB上除去A、B的所有点