Question

把下列命题写成“若p,则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题.

(1)正数的平方根不等于 0;

(2)当x=2时,x²+x-6=0;

(3)对顶角相等.

Answer 1

解：

(1)原命题:“若a是正数，则a的平方根不等于0”.

逆命题:“若a的平方根不等于0，则a是正数”.

否命题:“若a不是正数，则a的平方根等于0”.

逆否命题：“若a的平方根等于0，则a不是正数”.

(2)原命题:“若x=2,则x²+x-6=0”.

逆命题:“若x²+x-6=0，则x=2”.

否命题：“若x≠2,则x²+x-6≠0”.

逆否命题:“若x²+x-6≠0，则x≠2”.

（3）原命题：“若两个角是对顶角，则它们相等”.

逆命题:“若两个角相等，则它们是对顶角”.

否命题：“若两个角不是对顶角，则它们不相等”.

逆否命题：“若两个角不相等，则它们不是对顶角”.

绿色通道：

在写四种命题时,一定要先找出原命题的条件和结论,把结论作为条件,条件作为结论得到的命题为逆命题.否定条件作为条件,否定结论作为结论得到的命题为原命题的否命题.否命题的逆命题为原命题的逆否命题.