Question

若f（x²+1）=3-4x⁴，则f（x）=

-4x²+8x-1（x≥1）

．

Answer 1

分析：由函数f（x²+1）=3-4x⁴，可设t=x²+1（t≥1），求f（t）即可．

解答：解：∵函数f（x²+1）=3-4x⁴，设t=x²+1（t≥1），则x²=t-1；
∴f（t）=3-4（t-1）²=-4t²+8t-1（t≥1）；
∴f（x）=-4x²+8x-1（x≥1）；
故答案为：-4x²+8x-1（x≥1）．

点评：本题考查了用换元法求函数解析式的问题，是基础题．