题目内容

若f(x)=x2+1，则f′(2)=
[     ]
A．5
B．0
C．4
D．3
C
练习册系列答案
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设函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0使|f（x）|≤m|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为°F函数．给出下列函数：
A.f(x)=
x2+1
   B.f(x)=
2x
x2+1
  C.f(x)=
2
2
(sinx+cosx)   D．f（x）是定义在R上的奇函数，且对一切实数x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤a|x1-x2|（a＞0）；其中是°F函数的序号
B，D
B，D
．
若函数f(x)=
x2-1
(x≤-1)，则f（x）的反函数f-1（x）=
-
x2+1
（x≥0）
-
x2+1
（x≥0）
．
已知函数f(x)=
x2+1，x≤0
2x+1，x＞0
，若f（x）=10，则x=
9
2
或-3
9
2
或-3
．
下列命题：
①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(
π
4
，
π
2
)，则f（sinθ）＞f（cosθ）．
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
π
2
．
③若f(x)=2cos2
x
2
-1，则f(x+π)=f(x)对x∈R恒成立．
④要得到函数y=sin(
x
2
-
π
4
)的图象，只需将y=sin
x
2
的图象向右平移
π
4
个单位．
其中真命题的个数有（　　）

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