题目内容
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数，且满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝2x－1.
(1)求f(x)在[－1,0)上的解析式；
(2)求f(
24)的值．
（1）f(x)＝－(
)x＋1
（2）－
【解析】【解析】
(1)令x∈[－1,0)，则－x∈(0,1]，
∴f(－x)＝2－x－1.
又∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)．
∴－f(x)＝f(－x)＝2－x－1.
∴f(x)＝－()x＋1.
(2)∵f(x＋2)＝－f(x)，
∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)．
∴f(x)是以4为周期的周期函数．
∵
24＝－log224∈(－5，－4)，
∴
24＋4∈(－1,0)．
∴f(
24)＝f
24＋4)＝－(
)
24＋4＋1＝－24×
＋1＝－.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
)的图象，只需要将函数y＝3cos2x的图象( )
个单位 B．向左平移
个单位
个单位 D．向左平移
个单位
－1
)的定义域是(1，＋∞)，则实数a的值为________．
且f(4)＝
.
D．f(x)＝－|x|